επαγωγή

I

(Βιολ.). Φαινόμενο, κατά το οποίο σε ένα όργανο, κύτταρα ή ιστοί μπορούν να προκαλέσουν ορισμένη διαφοροποίηση σε άλλα γειτονικά κύτταρα ή ιστούς. Στα φαινόμενα της ε. περιλαμβάνονται και αρνητικές επιδράσεις, δηλαδή αναστολή της διαφοροποίησης από γειτονικά κύτταρα ή ιστούς.

Οι περιπτώσεις ε. διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες: στην ομοιογενετική ε., όπου ένας διαφοροποιημένος ιστός επιδρά στα γειτονικά κύτταρα, έτσι ώστε αυτά να μιμηθούν τη δική του διαφοροποίηση. Για παράδειγμα στο μπόλιασμα των δέντρων δημιουργούνται γέφυρες νέου αγωγού ιστού που συνδέουν τις ηθμαγγειώδεις δεσμίδες των δύο κομματιών (δεντρομπόλι). Ο νέος αυτός αγωγός ιστός δημιουργείται από επαγωγή κυττάρων του υπάρχοντος αγωγού ιστού του δέντρου. Στην ετερογενετική ε., ένας διαφοροποιημένος ιστός εξαναγκάζει γειτονικά του κύτταρα να αλλάξουν τη δική τους διαφοροποίηση και να ακολουθήσουν άλλη. Έτσι λοιπόν, ο ακραίος οφθαλμός σε ένα φυτό προκαλεί τη δημιουργία αγωγού ιστού σε κύτταρα της βάσης του βλαστού. Τέλος, στις επιδράσεις πεδίου ή ανασταλτικά αποτελέσματα, όπου ένα κύτταρο αποτρέπει τη διαφοροποίηση όμοιου κυττάρου στο άμεσο περιβάλλον του.

Στη βιοχημεία, ε. ονομάζεται η διαδικασία κατά την οποία ενεργοποιούνται τα κύτταρα, με την επίδραση μιας κατάλληλης ένωσης (επαγωγέας) και παράγουν τα ένζυμα που απαιτούνται για την επιτάχυνση της χημικής διάσπασης της συγκεκριμένης ένωσης. Για παράδειγμα, όταν το βακτήριο Ε. coli έλθει σε επαφή με τη λακτόζη (επαγωγέας), παράγει σε σύντομο χρονικό διάστημα τα τρία ένζυμα που χρειάζονται για την απορρόφησή της μέσα στο κύτταρο και την υδρόλυσή της μετά σε γλυκόζη και γαλακτόζη.

II

(Μαθ.) Η μαθηματική μέθοδος απόδειξης με πλήρη ε. αφορά την απόδειξη προτάσεων, στις οποίες αναφέρεται ένας φυσικός αριθμός ν και οι οποίες ισχύουν για όλους τους φυσικούς αριθμούς. Για παράδειγμα, α) το άθροισμα όλων των φυσικών αριθμών από τον 1 έως τον (οποιονδήποτε) φυσικό αριθμό ν είναι ν(ν + 1)/2, δηλαδή: 1 + 2 + 3 + ... + ν = ν(ν + 1)/2, β) η ν δύναμη του 1 + θ, όπου θ > 0, είναι μεγαλύτερη του νθ, για κάθε φυσικό αριθμό ν.

Έστω π(ν) μια τέτοια πρόταση. Η απόδειξη του ότι η π(ν) αληθεύει για κάθε φυσικό αριθμό ν συνίσταται στα εξής δύο βήματα: πρώτον αποδεικνύουν ότι η π(ν) ισχύει για ν = 1, δηλαδή ότι αληθεύει η π(1), δεύτερον δεχόμαστε ότι η π(ν) ισχύει για έναν φυσικό αριθμό ν = κ, δηλαδή ότι ισχύει η π(κ) και αποδεικνύουμε ότι η π(ν) ισχύει και για ν = κ + 1, δηλαδή ότι ισχύει η π(κ + 1) και αυτό ανεξάρτητα από το ποιος είναι ο κ (η υπόθεση: ισχύει η π(κ) ονομάζεται: υπόθεση της πλήρους ε.). Από το ότι ισχύει η π(1) και το ότι από την π(κ) συνάγεται ότι ισχύει η π(κ + 1) για τον κάθε φυσικό αριθμό κ συνάγεται τότε ότι η προς απόδειξη πρόταση ισχύει για κάθε φυσικό αριθμό. Αυτό είναι συνέπεια της εξής αρχής της μαθηματικής ε.: αν Α είναι ένα σύνολο, στο οποίο ανήκει ο 1 και αν από κ∈Α συνάγεται ότι και (κ + 1) ∈Α για κάθε φυσικό αριθμό κ, τότε το Α συμπίπτει με το σύνολο των φυσικών αριθμών.

Αν μία προς απόδειξη πρόταση π(ν) έχει έννοια για ν≥ν₀, όπου ν₀ > 1 και δεν έχει έννοια για ν <ν₀ (ν φυσικός αριθμός), τότε στο 1o βήμα αποδεικνύουμε ότι ισχύει η π(ν₀). Στο 2o βήμα ο κ νοείται οποιοσδήποτε φυσικός ≥ν₀. Αυτό, για παράδειγμα, συμβαίνει με την πρόταση

3 + 4 + ... + ν = (3 + ν)(ν – 2)/2 [εδώ είναι ν₀ = 3].

Υπάρχουν δύο ακόμα μορφές της μεθόδου, η έκθεση των οποίων δεν είναι εδώ σκόπιμη. Η μέθοδος γενικεύεται για την απόδειξη και προτάσεων που αναφέρονται όχι σε ένα αριθμήσιμο σύνολο, όπως είναι το σύνολο των φυσικών αριθμών, αλλά σε ένα σύνολο υπεραριθμήσιμο (η λεγόμενη υπερπεπερασμένη πλήρης επαγωγή).

III

(Φιλοσ.) Μέθοδος της Λογικής, που εφαρμόζεται στη διατύπωση γενικών νόμων και προτάσεων ξεκινώντας από μεμονωμένα περιστατικά, με τη βοήθεια συλλογισμών και σύμφωνα με τις ειδικές συνθήκες της παρατήρησης. Η ε. είναι αριστοτελικός όρος που σήμαινε γενικά τη διαδικασία διατύπωσης μιας γενικής πρότασης, όχι ξεκινώντας από μία ευρύτερη αρχή (απαγωγή) αλλά με προσφυγή στις ειδικές συνθήκες όπου η αλήθεια αποδεικνύεται. Εάν πρόκειται η ε. να διατυπωθεί με αυτό τον τρόπο, όλες οι περιπτώσεις πρέπει να αναφέρονται και να αποδεικνύεται η αλήθεια τους σε κάθε περίπτωση. Σύμφωνα με αυτά, θα μπορούσε κάποιος να δείξει ότι «όλα τα κερασφόρα ζώα μηρυκάζουν», εξαιτίας της ειδικής ανατομίας των εντέρων κάθε είδους κερασφόρου ζώου. Σε μια τέτοια απόδειξη υποτίθεται ότι η φύση είδους ζώου κρίνεται από το μοναδικό δείγμα που ανατέμνεται. Ας πάρουμε, για παράδειγμα, τον συλλογισμό: «Η αγελάδα, το πρόβατο, το ελάφι κ.ά. μηρυκάζουν. Η αγελάδα, το πρόβατο, το ελάφι κ.ά. έχουν κέρατα». Δεν μπορεί όμως να συμπεράνει κάποιος ότι όλα τα κερασφόρα ζώα μηρυκάζουν, αφού υπάρχουν και άλλα κερασφόρα ζώα που δεν έχουν αναφερθεί· θα πρέπει τα είδη που εξετάζονται στον συλλογισμό να είναι αντιπροσωπευτικά, ώστε η γενική πρόταση να είναι ορθή, διαφορετικά πρόκειται για ατελή ε., που είναι ένας πιθανολογικός συλλογισμός.

Η συμβολική μορφή της ε. του Αριστοτέλη είναι: Α Β Γ Δ κλπ. είναι Ρ, και Α Β Γ Δ κλπ. είναι όλα τα Μ. Άρα, όλα τα Μ είναι Ρ.

Η ε. είναι η νοητική διαδικασία με τη βοήθεια της οποίας πραγματοποιήθηκαν πολλά επιστημονικά επιτεύγματα. Ο νόμος των Boyle-Marriote της μέτρησης των αερίων, κατά τον λόγο του όγκου, της πίεσης και της θερμοκρασίας, η πρόγνωση του καιρού με βάση τα μετεωρολογικά δεδομένα κ.ά. είναι επαγωγικές διεργασίες.

Ωστόσο, είναι ανάγκη να γίνεται διαχωρισμός ανάμεσα στην ε. που εφαρμόζεται αποκλειστικά στην έρευνα και στην ανακάλυψη και στην ε. που αποτελεί τη φάση μιας διαδικασίας, η οποία σταθμίζει ή εκτιμά τα αποδεικτικά δεδομένα για να βγάλει κάποιο πόρισμα. Η ε., ως συγκεκριμένη προσωρινή διαδικασία, τείνει να αποτελέσει τον σημαντικότερο παράγοντα της έρευνας. Έτσι, υποβοηθά στην αναγνώριση ενός προβλήματος, στην επινόηση και διατύπωση μιας υπόθεσης για τη λύση αυτού του προβλήματος, στις επαγωγικές συνέπειες της υπόθεσης, στην επαλήθευση ορισμένων από αυτές τις συνέπειες συσχετίζοντάς τις με τα δεδομένα της παρατήρησης και στην αποδοχή, τροποποίηση ή απόρριψη της υπόθεσης, σύμφωνα με τα αποτελέσματα της έρευνας που προηγήθηκε. Για να επιτευχθούν αυτοί οι σκοποί, η έρευνα πρέπει να επεκταθεί, εκτός από τα προβλήματα της λογικής, και προς διάφορους κοινωνιολογικούς και ψυχολογικούς παράγοντες, που μπορούν να καθορίσουν την κατεύθυνση της έρευνας. Έτσι, μεγάλο μέρος της προσπάθειας που γίνεται γύρω από την ε. δίνει έμφαση στους προσωπικούς και κοινωνικούς παράγοντες που συνδέονται με αποτελεσματική έρευνα, δηλαδή στον ρόλο που παίζουν ο τρόπος σκέψης και οι προκαταλήψεις στην πρόοδο της γνώσης, στην τεχνική της παρατήρησης και στις μεθόδους που ακολουθούνται για την εξεύρεση ορθών λύσεων. Πολλοί συγγραφείς που ασχολήθηκαν με την ε. επεδίωξαν να διατυπώσουν τους γενικούς κανόνες μιας εμπειρικής μεθόδου, που η τήρησή τους θα παρείχε εχέγγυα για την ανακάλυψη των αιτίων και των αποτελεσμάτων των φαινομένων. Οι πιο γνωστοί από αυτούς τους κανόνες περιλαμβάνονται στο βιβλίο του Τζον Στιούαρτ Μιλ, Μέθοδοι της πειραματικής έρευνας (1843). Η ε. και η απαγωγή (ή παραγωγή) είναι οι δύο θεμελιώδεις μορφές του συλλογισμού. Διαφέρουν κατά το ότι στην ε. κατευθυνόμαστε από τα μέρη στο όλο, ενώ στην απαγωγή από το όλο προς τα μέρη. Οποιοδήποτε επαγωγικό επιχείρημα μπορεί να μετασχηματιστεί σε απαγωγικό, εάν προστεθούν μία ή περισσότερες προτάσεις, αρκεί αυτές να είναι αληθείς και να μην περιέχουν αμφιβολίες.

* * *

η (AM ἐπαγωγή) [επάγω]

η ενέργεια και το αποτέλεσμα τού επάγω και επάγομαι

νεοελλ.

1. (λογ.) η συναγωγή γενικού συμπεράσματος από πολλές επιμέρους κρίσεις

2. φυσ. η διέγερση ηλεκτρικής τάσεως ή ανάπτυξη μαγνητικού πεδίου με ηλεκτρικά ρεύματα ή με μαγνήτες

(«ρεύμα εξ επαγωγής»)

3. φρ. α) «επαγωγή όρκου» — η πρόσκληση προς τον αντίδικο να βεβαιώσει ενόρκως τους ισχυρισμούς του

β) «επαγωγή κληρονομιάς» — πρόσκληση ενός προσώπου να συμμετάσχει στην κληρονομιά συγγενούς που πέθανε

μσν.

εκκλ. (για λείψανα αγίων) προσκομιδή («ἡ τῆς τιμίας τοῡ Προδρόμου χειρὸς ἐπαγωγὴ καὶ άνάκλησις», Μηναία)

μσν.-αρχ.

θέλγητρο, δόλωμα

αρχ.

1. εισαγωγή («ἤν τῆς γῆς εἴργωνται, ἡ... ἐπαγωγὴ τῶν ἐπιτηδείων», Θουκ.)

2. πρόσκληση σε συμμαχία και παροχή βοήθειας («διὰ τήν τῶν Ἀθηναίων ἐπαγωγήν», Θουκ.)

3. εισαγωγή τροφής από τον φάρυγγα

4. επίθεση, έφοδος («τὰς ἐπαγωγὰς τὰς ἐπὶ τοὺς ὲναντίους», Πολ.)

5. επωδή, γοητεία, φίλτρο («καὶ πυκνὰ δὲ τὴν οἰκίαν καθᾱραι δεινός, Ἑκάτης φάσκων ἐπαγωγήν γεγονέναι», Θεόφρ.)

6. προοδευτική πορεία συλλογισμού

7. (αριστοτ. λογ.) η συναγωγή γενικού συμπεράσματος από πολλές επιμέρους αληθινές κρίσεις

8. (στη στρατιωτ. τακτική) σχηματισμός κατά τον οποίο η μια μονάδα ακολουθούσε την άλλη

9. αιχμαλωσία

10. θλίψη, συμφορά

11. η διεύθυνση που παίρνουν οι τρίχες όταν μεγαλώνουν

12. (αρχ. δίκ.) αξίωση, απαίτηση.